IND4原创丨测量系统分析中的误差分析方法

  就是指具体事物赋予具体的值的过程。通过测量才能全面的认识客观事物,那么测量得到的实测数据就是被测对象的真实值吗?

  物理学上,量子力学中存在的普遍定理就是“测不准”原则。因此永远得不到真实值,只能得到近似值。那么,我们必然会关注一个问题:近似值是否能够满足使用要求呢?

  准确性误差(测量系统偏倚):多次测量的平均值和参考值(理论真值)的差异。

  注:通常采用多次测量值数据的标准差的6倍来描述精确性误差。精确性误差总是存在的,并且难以补偿。所以需要特别关注“精确性”误差是否足够(小)。

  目前,主流的“重复性和再现性研究”,对于精确性误差的分析主要有以下两类方法。

  1. 均值极差法,又称“大样法”。均值极差法计算简单,适合用EXECL等电子表格软件进行简单的编译。

  2. 方差分析法,又称ANOVA方法。方差分析法分析更细致,可以更精确的估计变异情况,并且可以从实验数据中获得更多的信息。但是计算复杂,使用者需要具有一定的统计知识来解释结果。

  两类分析方法的主要区别在于:对测量系统变异(精确性误差)的分解程度不同。

  很多时候,作为汽车行业的供应商,递交PPAP文件包的时候,里面一个重要的内容是:测量系统分析的“重复性和再现性”指标。

  辛辛苦苦收集了数据,花了大量时间将数据输入电脑,算出来的重复性再现性的比值满足了MSA手册里规定的要求,“OK”了耶。

  然而递交给客户后,有时候能够顺利通过,而有时候客户对递交的数据进行分析后,相同的数据得出的分析结果是:重复性再现性的比值“NOK”。

  原因就是双方计算时采用的分析方法不同。通常,采用EXECL表格形式进行重复性和再现性分析的,基本都是采用“均值极差法”;而采用统计软件进行分析的,都是采用“方差分析法”。两者之间在一定条件下基本相同,而在某些情况下会存在较大的差异。

  我们来看两组数据,采用Minitab软件对这两组数据分别采用“方差分析法”和“均值极差法”进行分析。

  第一组数据如下(为方便介绍,只选择了3个部件和2个测量员),此特性为关键特性,要求

  第二组数据如下(为方便介绍,只选择了3个部件和2个测量员),此特性为关键特性,要求。

  两组数据,为什么会产生截然相反的结果呢?原因在于“部件和测量员之间的交互作用”。如果存在明显的交互作用,两种方法的分析结果就会差异很大。

  我们来看一下两组数据的交互作用图。如果图形中各条线段基本平行,则不存在明显的交互作用,反之则存在明显的交互作用。

  第一组数据没有明显的交互作用(基本平行),第二组数据存在明显的交互作用(明显不平行)。

  因此,对第一组数据采用两种方法进行分析,结果差异微乎其微;但是对第二组数据采用两种方法进行分析,结果差异很大。对于相同的数据,如果发现用EXECL表格和统计软件计算结果差异很大,那么首要任务是检查是否存在明显的交互作用。并设法减小交互作用的影响。

  交互作用的产生,和测量员的测量习惯有关,和部件本身的内变差(比如,圆度,圆柱度等形状误差)有关。建立合适的测量作业指导书,并对测量员进行有效的培训,可以将交互作用的影响降到最低。

  偏倚性:是对同样的零件的同样特性,多次测量平均值和参考值的差值。偏倚针对单点(单个测量位置)而言。

  不同的测量仪器对相同的参考值进行测量,得到可察觉到不同的平均值差异。如下图所示:

  线性是针对量具的整个测量范围。在设备的测量范围内偏倚的不同被称为线性。线性可以被认为是关于偏倚大小在测量范围(量程)内的变化趋势。如下图所示:

  通常而言,在现场的测量系统主要是针对某个给定尺寸进行测量,因此偏倚性研究比较常用。

  目前,MSA手册中介绍的偏倚性分析方法主要有两种:“快捷方法”和“假设检验方法”。

  1. 选择一个测量员,对已知参考值的标准件进行重复的n次测量,计算平均值

  5. 如果,则认为测量系统在参考值区域的偏倚性可以接受;反之,则认为测量系统在参考值区域的偏倚性不可接受

  1. 选择一个测量员,对已知参考值的标准件进行重复的n次测量,计算平均值

  5. 计算假设检验的P值,可以用EXECL的函数功能实现,在EXECL(2010版)的单元格输入相应内容,可显示假设检验的P值;例如:T统计量为T=2,重复测量次数n=10(输入值n-1=9),在EXECL(2010版)的单元格输入公式,可以得到

  对两种方法进行一下归纳:快捷方法是将偏倚量和公差T或是过程变异进行比较;而假设检验方法是将偏倚量和多次重复测量值的标准差进行比较。由于两种方法的着眼点不同,因此在某些时候会得出截然不同的结果。我们来看一个案例。

  案例:现场需要对某个专用检具进行偏倚性分析,已经获得了一个第三方鉴定后的标准件,其参考值为10.000。公差带宽T=0.1mm,过程变异。选择一个测量员对标准件进行重复n=10次的测量,10次重复测量的数据如下,试采用快捷方法和假设检验方法对测量系统进行偏倚性分析。

  ,因此采用快捷方法的分析结论是:在参考值10.000的区域,偏倚性不能接受。

  假设检验的P值,,因此采用假设检验方法的分析结论是:在参考值10.000的区域,偏倚性可以接受。

  对于实际的应用者而言,你觉得这个测量系统可以使用吗?为了避免公说公有理,婆说婆有理,我们要搞清楚两种评价方法之间为什么会产生那么大的差异。

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